Fue a fines de noviembre de 1952 cuando viajó a Europa iniciando una gira que abarcó España, Francia y parte de Bélgica. En España realizó, con el auspicio del Instituto de Cultura Hispánica, una serie de conciertos que abarcaron Madrid, Granada, Sevilla, Huelva, Zaragoza y Barcelona.
En España tomó contacto con grandes figuras del arte guitarrístico español: Daniel Fortea, uno de los discípulos más destacados del inmortal Francisco Tárrega y Regino Sainz de la Maza.
Este último, al finalizar el guitarrista argentino su actuación, se acercó a saludarlo, luego le pidió el instrumento, lo pulsó un instante y al rato se lo devolvió exclamando: “Esta guitarra está embrujada”. Su expresión se debía a que la guitarra de Fleury tenía la primera cuerda muy al borde del mango, que al pulsarla se deslizaba fuera del mismo, impidiendo ejecutarla cómodamente.
Recogió aplausos y elogios. El musicólogo y crítico de arte español López Chavarri, en el diario “Las Provincias” de Valencia sostuvo: “Su concierto fue una maravillosa lección de estilo. Sugerencias maravillosas nacían de su guitarra que, en sus manos, vuelve a ser el instrumento misterioso que apenas si desde el gran Tárrega nos es dado oír”. Termina el comentario: “Sí, un gran maestro, un gran emotivo, un gran artista este Abel Fleury que recibe las entusiastas ovaciones con una sonrisa de colegial, carente de todo orgullo y de toda afectación”.
“Porque como todos los grandes maestros del hispano instrumento, Abel Fleury es un franciscano de la guitarra” (Diario “Las Provincias”, Valencia, 19/02/53).
Al repertorio de sus conciertos, además de autores nacionales y clásicos, agregó temas de compositores americanos. Convirtiéndose en uno de los primeros difusores de la música latinoamericana para guitarra por el mundo.
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